甲方是一农场,乙方是一工厂.由于乙方生产需占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x(元)与
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甲方是一农场,乙方是一工厂.由于乙方生产需占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x(元)与
题型:不详
难度:
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甲方是一农场,乙方是一工厂.由于乙方生产需占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润
x
(元)与年产量
t
(吨)满足函数关系
x
=2 000
.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方
S
元(以下称
S
为赔付价格).
(1)将乙方的年利润
w
(元)表示为年产量
t
(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;
(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额
y
=0.002
t
2
(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格
S
是多少?
答案
(1)
t
0
=
2
(2)
S
=20(元/吨)时,获得最大净收入
解析
(1)因为赔付价格为
S
元/吨,所以乙方的实际年利润为
w
=2 000
-
St
.
w
′=
-
S
=
,
令
w
′=0,得
t
=
t
0
=
2
.
当
t
<
t
0
时,
w
′>0;
当
t
>
t
0
时,
w
′<0,所以
t
=
t
0
时,
w
取得最大值.
因此乙方取得最大利润的年产量
t
0
=
2
(吨).
(2)设甲方净收入为
v
元,则
v
=
St
-0.002
t
2
,将
t
=
2
代入上式,得到甲方净收入
v
与赔付价格
S
之间的函数关系式.
v
=
-
.
又
v
′=-
+
=
,
令
v
′=0,得
S
=20.
当
S
<20时,
v
′>0;
当
S
>20时,
v
′<0,所以
S
=20时,
v
取得最大值.
因此甲方向乙方要求的赔付价格
S
=20(元/吨)时,获得最大净收入.
举一反三
设函数
f
(
x
)=
g
(
x
)+
x
2
,曲线
y
=
g
(
x
)在点(1,
g
(
x
))处的切线方程为
y
=2
x
+1,则曲线
y
=
f
(
x
)在点(1,
f
(1))处的切线的斜率为( ).
A.4
B.-
C.2
D.-
题型:不详
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直线
y
=
kx
+
b
与曲线
y
=
x
3
+
ax
+1相切于点(2,3),则
b
的值为( ).
A.-3
B.9
C.-15
D.-7
题型:不详
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已知函数
的图象在
处的切线斜率为
(
),且当
时,其图象经过
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知函数
(1)当
时,求函数
的极小值;
(2)当
时,过坐标原点
作曲线
的切线,设切点为
,求实数
的值;
(3)设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
当
时,若
在
内恒成立,则称
为函数
的“转点”.当
时,试问函数
是否存在“转点”.若存在,请求出“转点”的横坐标,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f
(
x
)=
x
3
-12
x
+
a
,其中
a
≥16,则下列说法正确的是( ).
A.
f
(
x
)有且只有一个零点
B.
f
(
x
)至少有两个零点
C.
f
(
x
)最多有两个零点
D.
f
(
x
)一定有三个零点
题型:不详
难度:
|
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