若曲线的一条切线l与直线垂直,则切线l的方程为 (    )A.B.C.D.

若曲线的一条切线l与直线垂直,则切线l的方程为 (    )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
若曲线的一条切线l与直线垂直,则切线l的方程为 (    )
A.B.
C.D.

答案
A
解析

试题分析:设切点为,因为,所以,由导数的几何意义可知切线的斜率为。直线的斜率为。由题意可得,解得,切点为,切线的斜率为4,所以切线的方程为,即。故A正确。
举一反三
曲线在点处的切线方程是         .
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设直线是曲线的一条切线,.
(1)求切点坐标及的值;
(2)当时,存在,求实数的取值范围.
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甲方是一农场,乙方是一工厂.由于乙方生产需占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系x=2 000.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方S元(以下称S为赔付价格).
(1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;
(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0.002t2(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格S是多少?
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设函数f(x)=g(x)+x2,曲线yg(x)在点(1,g(x))处的切线方程为y=2x+1,则曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为(  ).
A.4B.-C.2D.-

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直线ykxb与曲线yx3ax+1相切于点(2,3),则b的值为(  ).
A.-3B.9C.-15D.-7

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