湖北宜昌“三峡人家”风景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:,为常数,当万
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湖北宜昌“三峡人家”风景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:,为常数,当万
题型:不详
难度:
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湖北宜昌“三峡人家”风景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值
万元与投入
万元之间满足:
,
为常数,当
万元时,
万元;当
万元时,
万元.(参考数据:
,
,
)
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)求该景点改造升级后旅游利润
的最大值.(利润=旅游收入-投入)
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)24.4万元.
解析
试题分析:(Ⅰ)由
万元时,
万元;
万元时,
万元代入已知函数,解方程组
;(Ⅱ)由导数法求极值,再求最值.
试题解析:(Ⅰ)由条件
,
解得
, (4分)
则
(6分)
(Ⅱ)由
则
, (9分)
令
(舍)或
当
时,
,
因此
在(10,50)上是增函数;
当
时,
,
因此
在(50,+∞)上是减函数,
为
的极大值点.
即该景点改造升级后旅游利润
)的最大值为
万元. (12分)
举一反三
已知函数f(x)=x
2
mlnx
(1)若函数f(x)在(,+∞)上是递增的,求实数m的取值范围;
(2)当m=2时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
,且
在点(1,
)处的切线方程为
。
(1)求
的解析式;
(2)求函数
的单调递增区间;
(3)设函数
,若方程
有且仅有四个解,求实数a的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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设
是定义在R上的奇函数,且
,当
时,有
恒成立,则不等式
的解集是( )
A.(-2,0) ∪(2,+∞)
B.(-2,0) ∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-∞,-2)∪(0,2)
题型:不详
难度:
|
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已知函数
和
在
的图象如下所示:
给出下列四个命题:
①方程
有且仅有6个根 ②方程
有且仅有3个根
③方程
有且仅有5个根 ④方程
有且仅有4个根
其中正确的命题是
.(将所有正确的命题序号填在横线上).
题型:不详
难度:
|
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设函数
在
处取得极值,且曲线
在点
处的切线垂直于直线
.
(1)求
的值;
(2)若函数
,讨论
的单调性.
题型:不详
难度:
|
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