湖北宜昌“三峡人家”风景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:,为常数,当万

湖北宜昌“三峡人家”风景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:,为常数,当万

题型:不详难度:来源:
湖北宜昌“三峡人家”风景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:为常数,当万元时,万元;当万元时,万元.(参考数据:
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)求该景点改造升级后旅游利润的最大值.(利润=旅游收入-投入)
答案
(Ⅰ);(Ⅱ)24.4万元.
解析

试题分析:(Ⅰ)由万元时,万元;万元时,万元代入已知函数,解方程组;(Ⅱ)由导数法求极值,再求最值.
试题解析:(Ⅰ)由条件
解得,                              (4分)
               (6分)
(Ⅱ)由
,              (9分)
(舍)或
时,
因此在(10,50)上是增函数;
时,
因此在(50,+∞)上是减函数,
的极大值点.
即该景点改造升级后旅游利润)的最大值为万元.    (12分)
举一反三
已知函数f(x)=x2 mlnx
(1)若函数f(x)在(,+∞)上是递增的,求实数m的取值范围;
(2)当m=2时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值
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已知函数,且在点(1,)处的切线方程为
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)设函数,若方程有且仅有四个解,求实数a的取值范围。
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是定义在R上的奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式的解集是(   )
A.(-2,0) ∪(2,+∞)B.(-2,0) ∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(0,2)

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已知函数的图象如下所示:

给出下列四个命题:
①方程有且仅有6个根   ②方程有且仅有3个根
③方程有且仅有5个根   ④方程有且仅有4个根
其中正确的命题是        .(将所有正确的命题序号填在横线上).
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设函数处取得极值,且曲线在点处的切线垂直于直线
(1)求的值;
(2)若函数,讨论的单调性.
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