已知函数的导函数为(其中为自然对数的底数,为实数),且在上不是单调函数,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.
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已知函数的导函数为(其中为自然对数的底数,为实数),且在上不是单调函数,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
的导函数为
(其中
为自然对数的底数,
为实数),且
在
上不是单调函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:当
时,
,
,
在
上恒成立,此时函数
在
上是单调递增函数,与题设条件矛盾,排除A、B选项,由于
,故
,函数
的导函数
,令
,解不等式
得
,解不等式
得
,故函数
在区间
上单调递减,在
上单调递增,故函数
在
处取得极小值,亦即最小值,由于函数
在
上不是单调函数,故函数
存在变号零点,
,由于
,解得
.
举一反三
已知
,根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义计算
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知函数
的图象过原点,且在原点处的切线斜率是
,则不等式组
所确定的平面区域在
内的面积为
.
题型:不详
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设m为实数,函数f(x)=-
+2x+m,x∈R
(Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值;
(Ⅱ)求证:当m≤1且x>0时,
>2
+2mx+1.
题型:不详
难度:
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____________.
题型:不详
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已知函数
.
⑴ 求函数
的单调区间;
⑵ 如果对于任意的
,
总成立,求实数
的取值范围;
⑶ 是否存在正实数
,使得:当
时,不等式
恒成立?请给出结论并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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