已知函数(为常数),且在点处的切线平行于轴.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求函数的单调区间.

已知函数(为常数),且在点处的切线平行于轴.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求函数的单调区间.

题型:不详难度:来源:
已知函数为常数),且在点处的切线平行于轴.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
答案
(Ⅰ);(Ⅱ)函数的单调递增区间为,单调递减区间为
解析

试题分析:(Ⅰ)根据导数的几何意义,利用在点处的切线平行于轴,得到,即可求得;(Ⅱ)解不等式即可求出函数的单调递增区间为和单调递减区间.
试题解析:
(Ⅰ)∵,∴
又∵在点处的切线平行于轴,
,得.                             5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,∴;     8分
,或;由.                  10分
∴ 函数的单调递增区间为,单调递减区间为.          12分.
举一反三
已知函数的导函数为(其中为自然对数的底数,为实数),且上不是单调函数,则实数的取值范围是(     )
A.B.C.D.

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已知,根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义计算的值为(   )
A.B.C.D.

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已知函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,则不等式组所确定的平面区域在内的面积为        .
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设m为实数,函数f(x)=-+2x+m,x∈R
(Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值;
(Ⅱ)求证:当m≤1且x>0时,>2+2mx+1.
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____________.
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