已知点P、Q分别为函数y=ln（x—1）+1和y=+1图像上的动点，O为坐标原点，当1PQ1最小时，直线ＯＱ交函数y=+1的图像于点Ｒ（，）（异于Ｑ点），则＝A

题型：不详难度：来源：

已知点P、Q分别为函数y=ln（x—1）+1和y=+1图像上的动点，O为坐标原点，当1PQ1最小时，直线ＯＱ交函数y=+1的图像于点Ｒ（，）（异于Ｑ点），则＝

A．

B．

C．２

D．３

答案

C

解析

试题分析：函数y=ln（x—1）+1和y=+1互为反函数，它们的图像关于直线对称，作函数y=+1的切线，切线平行于直线。由得：，则切点为。当P为切点时，1PQ1最小。由得：。故选C。
点评：本题要结合反函数的性质及导数来求解，综合知识点多，难度较大。