对于R上可导的任意函数f(x),且若满足(x-1)>0,则必有( )A.f(0)+f(2)<2f(1)B.f(0)+f(2)³2f(1)C.f
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对于R上可导的任意函数f(x),且若满足(x-1)>0,则必有( )A.f(0)+f(2)<2f(1)B.f(0)+f(2)³2f(1)C.f
题型:不详
难度:
来源:
对于R上可导的任意函数f(x),且
若满足(x-1)
>0,则必有( )
A.f(0)+f(2)<2f(1)
B.f(0)+f(2)³2f(1)
C.f(0)+f(2)>2f(1)
D.f(0)+f(2)³2f(1)
答案
C
解析
试题分析:因为,(x-1)
>0,所以在区间(1,+
),
>0,函数f(x)是增函数;在区间(-
,1),
<0,函数f(x)是减函数,又
,所以,x=1是极小值点,f(0)>f(1),f(2)>f(1),因此f(0)+f(2)>2f(1),故选C。
点评:小综合题,在某区间,导函数值非负,则函数为增函数;导函数值非正,则函数为减函数。
举一反三
已知
(
为常数)在
上有最小值
,那么此函数在
上的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
与
的图象所围成的阴影部分 (如图所示)的面积为
,则
.
题型:不详
难度:
|
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设函数
在
处取得极值,且曲线
在点
处的切线垂直于直线
,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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给出以下命题:⑴若
,则f(x)>0; ⑵
;⑶f(x)的原函数为F(x),且F(x)是以T为周期的函数,则
;其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.0
题型:不详
难度:
|
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设曲线
在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为
,则
的值为
A.
B.
C.
D.1
题型:不详
难度:
|
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