已知函数的图像与轴恰有两个公共点,则等于( )A.-2或2B.-9或3C.-1或1D.-3或1
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已知函数的图像与轴恰有两个公共点,则等于( )A.-2或2B.-9或3C.-1或1D.-3或1
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
的图像与
轴恰有两个公共点,则
等于( )
A.-2或2
B.-9或3
C.-1或1
D.-3或1
答案
A
解析
试题分析:求导函数,确定函数的单调性,确定函数的极值点,利用函数y=x
3
-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,可得极大值等于0或极小值等于0,由此可求m的值解:求导函数可得y′=3(x+1)(x-1),令y′>0,可得x>1或x<-1;令y′<0,可得-1<x<1;,∴函数在(-∞,-1),(1,+∞)上单调增,(-1,1)上单调减,∴函数在x=-1处取得极大值,在x=1处取得极小值,∵函数y=x
3
-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,∴极大值等于0或极小值等于0,∴1-3+c=0或-1+3+c=0,∴m=-2或2,故选A.
点评:本题考查导数知识的运用,考查函数的单调性与极值,解题的关键是利用极大值等于0或极小值等于0.
举一反三
设
的导数为
,若函数
的图像关于直
对称,且
. (1)求实数
的值 ;(2)求函数
的极值.
题型:不详
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|
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已知函数
的定义域为
,部分对应值如表,
-1
0
2
4
5
1
2
1
2
1
的导函数
的图象如图所示.
下列关于
的命题:
①函数
的极大值点为
,
;
②函数
在
上是减函数;
③当
时,函数
有
个零点;
④函数
的零点个数可能为0、1、2、3、4个.
其中正确命题的序号是
.
题型:不详
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已知函数
(1)若对任意的
恒成立,求实数
的最小值.
(2)若
且关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围;
(3)设各项为正的数列
满足:
求证:
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与
是定义在R上的两个可导函数,若
,
满足
,则
与
满足
A.
B.
C.
为常数函数
D.
为常数函数
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定义在R上的函数
满足
若
则
的大小关系是
题型:不详
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