已知函数f(x)在定义域R内是增函数,且f(x)<0,则g(x)=x2 f(x)的单调情况一定是(  )A.在(-∞,0)上递增B.在(-∞,0)上递减C.在R

已知函数f(x)在定义域R内是增函数,且f(x)<0,则g(x)=x2 f(x)的单调情况一定是(  )A.在(-∞,0)上递增B.在(-∞,0)上递减C.在R

题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)在定义域R内是增函数,且f(x)<0,则g(x)=x2 f(x)的单调情况一定是(  )
A.在(-∞,0)上递增B.在(-∞,0)上递减
C.在R上递减D.在R上递增

答案
A
解析

试题分析:因为,函数f(x)在定义域R内是增函数,所以,,又f(x)<0,所以,>0,在(-∞,0)成立,即g(x)=x2 f(x)的单调情况一定是在(-∞,0)上递增,故选A.
点评:简单题,函数在某区间为增函数,则函数的导数非负;函数在某区间为减函数,则函数的导数非正。
举一反三
已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为(  ).
A.-1<a<2B.-3<a<6
C.a<-1或a>2D.a<-3或a>6

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曲线上一点处的切线方程是            
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若函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值-.
(1)求函数的解析式.
(2)若方程f(x)=k有3个不同的根,求实数k的取值范围.
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曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标为an
(1)求an
(2)设,求数到的前n项和Sn
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已知函数有极大值和极小值,则实数的取值范围是
A.B.
C.D.

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