试题分析:(1),根据题意,即 (2)由(Ⅰ)知,, 令, 则,= ①当时, , 若,则,在为减函数,存在, 即在上不恒成立. ②时,,当时,,在增函数,又, ∴,∴恒成立. 综上所述,所求的取值范围是 (3)有(2)知当时,在上恒成立.取得 令,得, 即 ∴ 上式中令n=1,2,3,…,n,并注意到: 然后n个不等式相加得到 点评:利用导数工具研究函数的有关性质,把导数应用于单调性、极值等传统、常规问题的同时,进一步升华到处理与不等式的证明、解析几何、方程的解及函数零点等问题,是函数知识和其它知识的交汇运用 |