(本小题满分12分)已知函数,,设.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;(Ⅲ)是否存在实数m,使得函数
试题库
首页
(本小题满分12分)已知函数,,设.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;(Ⅲ)是否存在实数m,使得函数
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知函数
,
,设
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若以函数
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立,求实数
的最小值;
(Ⅲ)是否存在实数m,使得函数
的图像与函数
的图像恰有四个不同的交点?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由。
答案
(1)
的单调递减区间为
,单调递增区间为
。
(2)
(3) 当
时,
的图象与
的图象恰有四个不同的交点
解析
试题分析:解:(I)
,
∵
,由
,∴
在
上单调递增。
由
,∴
在
上单调递减。
∴
的单调递减区间为
,单调递增区间为
。
(II)
,
恒成立
当
时,
取得最大值
。
∴
,∴
(III)若
的图象与
的图象恰有四个不同得交点,即
有四个不同的根,亦即
有四个不同的根。
令
,
则
当x变化时,
、
的变化情况如下表:
x
的符号
+
-
+
-
的单调性
由表格知:
,
画出草图和验证
可知,当
时,
与
恰有四个不同的交点。
∴当
时,
的图象与
的图象恰有四个不同的交点。
点评:解决该试题的关键是能结合导数的符号判定函数单调性,以及函数的最值,进而得到求解。同时对于方程根的问题,转换为图像与x轴的交点个数来处理,属于中档题。
举一反三
某生物生长过程中,在三个连续时段内的增长量都相等,在各时段内平均增长速度分别为
v
1
,
v
2
,
v
3
,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为( )。
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分10分)
已知函数
(1)求
;
(2)求过点
A
(0,16)的曲线
的切线方程。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,不等式
成立,若
,
,
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
,则函数
在
处的切线方程是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
的图像在点
处的切线的斜率为3,数列
的前
项和为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1,则这个多项式是( )。
第四部分:书面表达(共两节,满分45分)第一节:阅读表达(共5小题;每小题3分。满分15分)阅读下面短文,并根据短文后的
如图,A、C、B三点在同一条直线上,△DAC和△EBC都是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论
阅读理解。 What will power your house in the future? Nuclear
苯酚()在一定条件下能与氢气加成得到环己醇().下面关于这两种有机物的叙述中,错误的是( )A.都能发生取代反应B.都
【题文】阅读下面的材料,完成后面题目。(7分)2014年2月8日,郭德纲在其儿子郭麒麟18岁生日之际,发表了一条长微博,
国家财政是通过_________实现的( ) A.财政收入B.财政支出C.税收D.预算
若1-4a+4a2=1-2a,则a的取值范围是( )A.a≥0B.a≥12C.a≤12D.全体实数
由一种元素组成的物质不可能是( )A.单质B.纯净物C.化合物D.混合物
下图是某同学鉴别NH4HCO3、NH4Cl、KCl 三种化肥的过程,其中试剂甲和乙分别可能是[ ]A.甲:熟石灰
热门考点
为了调查学生每天零花钱的数量(钱数取整数元),以便引导学生树立正确的消费观.某市抽取1000名年龄在[2,22](单位:
分别填入下列文段中横线上的句子,能使上下文语意连贯的一项是读书人又称为书生。这固然是个可以骄傲的名字,如说“一介书生”“
设平面向量a,b满足|a|=|b|=1,a•b=0,x=a+(t2-k)b,y=-sa+tb,其中,k,t,s∈R.(1
水平放置的平行板,上板带负电,下板带正电,间距离为d。一个带正电的液滴带电量为q,质量为m,从上板边缘射入电场,沿直线从
方程的解是( )A.;B.;C.;D..
右图为大豆种子的解剖结构图,据图回答问题:(1)对种子起保护作用的是[5]______.(2)种子萌发时,最先突破种皮发
【题文】下列关于地球上出现生命的可能原因的相关论述,不合理的是
某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示,用户5月份交水费45元,则所用水为( )方.
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则( )A.f(-32)<f(-1)<
下列关于肺泡适于气体交换的结构特点的叙述,不正确的是( )A.肺泡外包绕着丰富的毛细血管B.肺泡壁由软骨支撑C.毛细血
液体温度计的构造与工作原理
词
条件结构
写作技巧
世界的居民和政区
加成聚合反应
弹簧综合
平面向量数量积的运算
南北战争的影响
量词
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.