(本题满分12分)设函数,(1)若上的最大值(2)若在区间[1,2]上为减函数,求a的取值范围。(3)若直线为函数的图象的一条切线,求a的值。
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(本题满分12分)设函数,(1)若上的最大值(2)若在区间[1,2]上为减函数,求a的取值范围。(3)若直线为函数的图象的一条切线,求a的值。
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
设函数
,
(1)若
上的最大值
(2)若
在区间[1,2]上为减函数,求a的取值范围。
(3)若直线
为函数
的图象的一条切线,求a的值。
答案
解:①
,
,令
∴
∴
在
为增函数,同理可得
在
为减函数
故
时,
最大值为
当
时,
最大值为
综上:
…………4分
②∵
在[1,2]上为减函数
∴
有
恒成立
且
恒成立
,而
在[1,2]为减函数,
∴
,又
故
为所求 …………8分
③设切点为
则
且
∴
即:
再令
,
∴
∴
为增函数,又
∴
则
为所求 …………12分(不证明单调性扣1分)
解析
略
举一反三
(本小题满分14分)已知函数
(1)确定
在(0,+
)上的单调性;
(2)设
在(0,2)上有极值,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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直线
与曲线
相切于点
,则
的值为( )
A.3
B.-3
C.5
D.-5
题型:不详
难度:
|
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设
,
.
(1)当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)如果存在
,使得
成立,求满足上述条件的最大整数
;
(3)如果对任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围
题型:不详
难度:
|
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已知
R,函数
.(
R,e为自然对数的底数)
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调递减区间;
(Ⅱ)若函数
内单调递减,求a的取值范围;
(Ⅲ)函数
是否为R上的单调函数,若是,求出a的取值范围;若不是,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
R).
(Ⅰ)若
,求曲线
在点
处的的切线方程;
(Ⅱ)若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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