已知数列的前项和为，函数（其中，为常数且）（1）若当时，函数取得极大值，求的值；（2）若当时，函数取得极小值，点，都在函数的图像上，（是的导函数），求数列的通项

题型：不详难度：来源：

已知数列的前项和为，函数（其中，为常数且）
（1）若当时，函数取得极大值，求的值；
（2）若当时，函数取得极小值，点，都在函数的图像上，（是的导函数），求数列的通项公式.

答案

（1）
（2）

解析

解：（1）
由得   ，
∵   ∴
随x变化而变化如下表

x			(,1)	1
	+	0	—	0	+
	↗	极大植	↘	极小值	↗

 
∴当取得极大值时               6分
（2）由上表得时取得极小值.

点在其函数图象x
n=1时 点(1,2)在函数图象上

时                    （1）
       （2）
（1）—（2）得 
当n=1时也符合上式∴                           12分