已知函数．（Ⅰ）若为的极值点，求的值；（Ⅱ）若的图象在点（）处的切线方程为，求在区间上的最大值；（Ⅲ）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．

题型：不详难度：来源：

已知函数．
（Ⅰ）若为的极值点，求的值；
（Ⅱ）若的图象在点（）处的切线方程为，求在区间上的最大值；
（Ⅲ）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．

答案

解：（Ⅰ）             1分

                 4分
（Ⅱ）
即
的斜率为－1，
           6分

∴，可知和是的两个极值点．
∵
∴在区间上的最大值为8．              8分
(3)因为函数在区间不单调，所以函数在上存在零点，而的两根为，区间长为2
在区间上不可能有两个零点，所以        10分
即，
。       12分

解析

略