解:(1)当时,,令,得. 当x∈(-1,1)时, 当x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时. ∴在(-1,1)上单调递减,在(-∞,-1),(1,+∞)上单调递增, ∴的极小值为.………………………………………………4分 (2)因在[-1,1]上为偶函数, 故只求在[0,1]上的最大值即可. ∵,x∈[0,1], ∴=, ∴. . ①当时,,在[0,1]上单调递增, 此时.……………………………………………8分 ②当时,=||=-在[0,]上单调递增, 在[,1] 上单调递减,故.…………12分 …………………………………………………… 14分 |