(本小题满分14分)已知函数(1)若函数上是单调函数,求实数a的取值范围;(2)当恒成立,求实数a的取值范围。
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(本小题满分14分)已知函数(1)若函数上是单调函数,求实数a的取值范围;(2)当恒成立,求实数a的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知函数
(1)若函数
上是单调函数,求实数
a
的取值范围;
(2)当
恒成立,求实数
a
的取值范围。
答案
,
解析
(1)函数
,………………1分
求导得
,…………3分
因为函数
在区间(0,1)上为单调函数
所以只需
在区间(0,1)上恒成立,
即
在区间(0,1)上恒成立,…………5分
解得
故实数
a
的取值范围是
…………7分
(2)不等式
可化为
即
………………10分
,要使上式成立,
只须
是增函数即可,………………12分
即
解得
故实数
a
的取值范围是
………………14分
举一反三
已知函数
在R上满足
,则曲线
在点
处的切线方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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设函数
,
(
为自然对数的底).
(1)求函数
的极值;
(2)若存在常数
和
,使得函数
和
对其定义域内的任意实数
分别满足
和
,则称直线
:
为函数
和
的“隔离直线”.试问:函数
和
是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔
离直线”方程;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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|
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已知两曲线
都经过点P(1,2),且在点P处有公切线,则当
的最小值为( )
A.-1
B.1
C.2
D.
题型:不详
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|
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已知函数
.
(Ⅰ)求
的极值;
(II)判断y=f(x)的图像是否是中心对称图形,若是求出对称中心并证明,否则说明理由;
(III)设
的定义域为
,是否存在
.当
时,
的取值范围是
?若存在,求实数
、
的值;若不存在,说明理由
题型:不详
难度:
|
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P是抛物线
上的点,若过点P的切线方程与直线
垂直,则过P点处的切线方程是_
_____。
题型:不详
难度:
|
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