求正弦函数在和附近的平均变化率，并比较它们的大小.
题型：不详难度：来源：
在
和
附近的平均变化率，并比较它们的大小.答案
解析
时，设函数的平均变化率为
，则
，当自变量从
到
时，设函数的平均变化率为
，则
，当
时，
，
，此时；当
时，
，
，
，
，
.综上，正弦函数
在附近的平均变化率大于在附近的平均变化率.举一反三
.工人师傅计划用它加工成一个无盖直三棱柱型水箱，设计方案为：将图中的阴影部分切去，再把它沿虚线折起，请计算水箱的高为多少时，水箱的容积最大？最大容积是多少？
与每日产量
的函数关系式为
，该工厂售出一件正品可获利
元，但生产一件次品就损失
元，为了获得最大利润，日产量应定为多少？
的图像如图2所示，那么导函数
的图像可能是（ ）
在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为
, = ，令
，则
的值为 . 设函数f(x)=ax+
(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3。（Ⅰ）求f(x)的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。
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