(本小题满分16分)函数其中为常数,且函数和的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行(1)、求函数的解析式(2)、若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围。
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(本小题满分16分)函数其中为常数,且函数和的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行(1)、求函数的解析式(2)、若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分16分)函数
其中
为常数,且函数
和
的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行
(1)、求函数
的解析式
(2)、若关于
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
答案
(1)
------2
的图像与坐标轴的交点为
,
的图像与坐标轴的交点为
由题意得
即
, ------3
又
------4
(2)由题意
当
时,
-------6
令
------7
令
------9
当
时,
单调递增。
------10
由
在
上恒成立,
得
------12
当
时,
------13
可得
单调递增。------14
由
在
上恒成立,得
------15
综上,可知
------16
解析
同答案
举一反三
(本题满分12分)【理科】已知函数
(I)求
的极值;
(II)若
的取值范围;
(III)已知
题型:不详
难度:
|
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设
m
是实数,记
M
={
m
|
m
>1},
f
(
x
)=log
3
(
x
2
-4
mx
+4
m
2
+
m
+
)
(1)证明: 当
m
∈
M
时,
f
(
x
)对所有实数都有意义;反之,若
f
(
x
)对所有实数
x
都有意义,则
m
∈
M
。
(2)当
m
∈
M
时,求函数
f
(
x
)的最小值。
(3)求证: 对每个
m
∈
M
,函数
f
(
x
)的最小值都不小于1。
题型:不详
难度:
|
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设
a
>0,
f
(
x
)=
是R上的偶函数,(1)求
a
的值;(2)证明:
f
(
x
)在(0,+∞)上是增函数.
题型:不详
难度:
|
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已知过原点
O
的一条直线与函数
y
=log
8
x
的图像交于
A
、
B
两点,分别过点
A
、
B
作
y
轴的平行线与函数
y
=log
2
x
的图像交于
C
、
D
两点.
(1)证明: 点
C
、
D
和原点
O
在同一条直线上;
(2)当
BC
平行于
x
轴时,求点
A
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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设
f
(
x
)=log
2
,
F
(
x
)=
+
f
(
x
).
(1)试判断函数
f
(
x
)的单调性,并用函数单调性定义,给出证明;
(2)若
f
(
x
)的反函数为
f
-
1
(
x
),证明: 对任意的自然数
n
(
n
≥3),都有
f
-
1
(
n
)>
;
(3)若
F
(
x
)的反函数
F
-1
(
x
),证明: 方程
F
-1
(
x
)=0有惟一解.
题型:不详
难度:
|
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