.函数y=(2x＋1)3在x=0处的导数是A．0B．1C．3D．6

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.函数y=(2x＋1)³在x=0处的导数是

A．0	B．1
C．3	D．6

答案

解析

本题考查常见函数的导数及其运算法则.应先将其转化成f(x)=a₀xⁿ＋a₁xⁿ^－¹＋…＋a_n_－₁x＋a_n的形式，再求导.也可用复合函数求导法则.
解法一:∵y=(2x＋1)³=(2x)³＋3·(2x)²＋3·(2x)＋1=8x³＋12x²＋6x＋1,
∴y′=24x²＋24x＋6.∴y′|_x₌₀=6.
解法二:∵y=(2x＋1)³,∴y′=3(2x＋1)²·(2x＋1)=6(2x＋1)².
∴y′|_x₌₀=6.

举一反三

过抛物线y=x²上的点M(

，

)的切线的倾斜角是

A．30°	B．45°
C．60°	D．90°

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.设f(x)=3x³－4x²＋10x－5,则f′(1)的值为

A．6	B．8
C．11	D．13

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设生产x个单位产品的总成本函数是C(x)=8＋

x²,则生产8个单位产品时，边际成本是

A．2	B．8
C．10	D．16

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若曲线y=－x³＋3与直线y=－6x＋b相切，则b为

A．3＋4	B．4±3
C．4－3	D．3±4

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若曲线y=x²－1与y=1－x³在x=x₀处的切线互相垂直，则x₀等于

A．	B．－
C．	D．或0

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