若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直,则x0等于A.B.-C.D.或0
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若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直,则x0等于A.B.-C.D.或0
题型:不详
难度:
来源:
若曲线
y
=
x
2
-1与
y
=1-
x
3
在
x
=
x
0
处的切线互相垂直,则
x
0
等于
A.
B.-
C.
D.
或0
答案
A
解析
本题主要考查导数的几何意义.两直线垂直的位置关系,即若两直线的斜率都存在,则它们垂直的条件是斜率的乘积等于-1.
y
′=2
x
,
y
′=-3
x
2
,因为两直线垂直且斜率都存在,所以(2
x
0
)·(-3
x
0
2
)=-1,解得
x
0
=
.
举一反三
曲线
y
=
x
3
-3
x
上切线平行于
x
轴的点有
A.(0,0),(1,3)
B.(-1,2),(1,-2)
C.(-1,-2),(1,2)
D.(-1,3)(1,3)
题型:不详
难度:
|
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曲线
y
=2
x
-
x
3
在横坐标为-1的点处的切线为
l
,则点(3,2)到
l
的距离等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设函数
f
(
x
)在
x
=
x
0
处可导,则
A.与
x
0
、
h
都有关
B.仅与
x
0
有关而与
h
无关
C.仅与
h
有关而与
x
0
无关
D.与
x
0
、
h
均无关
题型:不详
难度:
|
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一木块沿某一斜面自由下滑,测得下滑的水平距离
s
与时间
t
之间的函数关系式为
s
=
t
2
,则
t
=2时,此木块在水平方向的瞬时速度为
A.2
B.1
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分16分)函数
其中
为常数,且函数
和
的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行
(1)、求函数
的解析式
(2)、若关于
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
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