运用导数的定义求函数y＝x3＋3x在x＝－2处的导数

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运用导数的定义求函数y＝x³＋3x在x＝－2处的导数

答案

，

，
所以函数

在

的导数为15.

解析

根据题意要求利用导数的定义求出函数

在

即可.

举一反三

与直线2x－6y+1=0垂直，且与曲线y=x³+3x²-1相切的直线方程是__________．

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（本小题满分13分）某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持

米的距离，其中a为常数且

，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒) ．（1）将y表示为x的函数；（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．

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某城市为了解决人民路拥挤现象,政府决定建设高架公路，该高架公路两端的桥墩及引桥已建好，这两桥墩相距1280米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为32万元，距离为

米的相邻两墩之间的桥面工程费用为

万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为

万元。（1）试写出

关于

的函数关系式；（2）政府至少还需投入多少万元资金才能启动此工程建设,此时新建桥墩有多少个?

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已知

在图象上点P处的切线垂直于直线

，则P点的横坐标为（）

A．–1

B．±1

C．1

D．0

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设曲线

在点

处的切线与

垂直，则

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