函数y=f(x)的图象在点P(5,f(5))处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=______.
题型:湖南模拟难度:来源:
函数y=f(x)的图象在点P(5,f(5))处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=______. |
答案
∵y=-x+8, ∴y′=-1,即f′(5)=-1, 又∵f(5)=-5+8=3, ∴f(5)+f′(5)=3-1=2, 故答案为2. |
举一反三
设函数f(x)在x=1处的导数为1,则=______. |
已知函数f(x)=+-1(a∈R) (1)求函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程; (2)若f(x)≤0在区间(0,e2]上恒成立,求实数a的取值范围. |
某部战士以v0m/s的初速度从地面竖直向上发射信号弹,ts后距地面的高度hm由h(t)=v0t-4.9t2表示,已知发射后5s时信号弹距地面245m,则信号弹的初速度v0等于______m/s,信号弹在245m以上所持续的时间为______s. |
物体作直线运动的方程s=t2+2t-3,求物体在t=2秒时的速度和加速度. |
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