已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=12x+2，则f（1）+f′（1）的值等于（　　）A．1B．52C．3D．0

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已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=

x+2，则f（1）+f′（1）的值等于（　　）

A．1

B．

C．3

D．0

答案

由已知点点M（1，f（1））在切线上，所以f（1）=

+2=

，
切点处的导数为切线斜率，所以f′(1)=

，
即f（1）+f"（1）=3，故选C．

举一反三

若f′（x₀）=2，则

lim

△x→∞

f(x0)-f(x0+△x)

2△x

等于（　　）

A．-1

B．-2

C．-

D．

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作直线运动的某物体，其位移s与时间t的关系为s=3t-t²，t∈[0，+∞），则其初速度为（　　）

A．0

B．3

C．-2

D．3-2t

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曲线y=

x-2

在点（1，-1）处的切线方程为（　　）

A．y=x-2

B．y=-3x+2

C．y=2x-3

D．y=-2x+1

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函数f（x）=x³+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为（　　）

A．10

B．5

C．-1

D．-

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设函数f（x）、g（x）在R上可导，且导函数f′（x）＞g′（x），则当a＜x＜b时，下列不等式：
（1）f（x）＞g（x）；
（2）f（x）＜g（x）；
（3）f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）；
（4） f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）．
正确的有 ______．

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已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=12x+2，则f（1）+f′（1）的值等于（ ）A．1B．52C．3D．0