f（x）=x2，g（x）=2x，h（x）=log2x，当x∈（4，+∞）时，三个函数增长速度比较，其大小关系是______．

题型：不详难度：来源：

f（x）=x²，g（x）=2^x，h（x）=log₂x，当x∈（4，+∞）时，三个函数增长速度比较，其大小关系是______．

答案

∵f（x）=x²，g（x）=2^x，h（x）=log₂x
∴f"（x）=2x，g"（x）=2^xln2，h"（x）=

1

xln2

当x＞4时，2^xln2＞2x＞

1

xln2

∴g"（x）＞f"（x）＞h"（x）
故三个函数的增长速度为g（x）＞f（x）＞h（x）
故答案为：g（x）＞f（x）＞h（x）