已知l是曲线y=13x3+x的切线中倾斜角最小的切线,则l的方程是______.
题型:黄冈模拟难度:来源:
已知l是曲线y=x3+x的切线中倾斜角最小的切线,则l的方程是______. |
答案
y′=x2+1,∴x=0时, 切线最小斜率为1,此时切线中倾斜角最小为45°, ∴l的方程是:y=x 故答案为:y=x. |
举一反三
曲线y=sinx在p(,)处的切线斜率是______. |
(文)如果质点A的位移S与时间t满足方程S=2t3(位移单位:米,时间单位:秒),则质点在t=3时的瞬时速度为 ______米/秒. |
曲线y=x+lnx的切线的倾斜角的取值范围是______. |
如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线是l,则f(2)+f′(2)=______. |
已知函数f(x)=x3-3ax(a∈R) (1)当a=1时,求f(x)的极小值; (2)若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f(x)的切线,求a的取值范围; (3)设g(x)=|f(x)|,x∈[-1,1],求g(x)的最大值F(a)的解析式. |
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