曲线y=x3+x+1在点(1,3)处的切线方程是( )
题型:山东省模拟题难度:来源:
曲线y=x3+x+1在点(1,3)处的切线方程是( ) |
答案
4x﹣y﹣1=0 |
举一反三
设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合:“①方程f(x)﹣x=0有实数根;②函数 f(x)的导数f"(x)满足0<f"(x)<1.” (I)判断函数 是否是集合M中的元素,并说明理由; (II)集合M中的元素f(x)具有下面的性质:若f(x)的定义域为D,则对于任意 [m,n] D,都存在x0∈(m,n),使得等式f(n)﹣f(m)=(n﹣m)f"(x0)成立.试用这一性质证明:方程f(x)﹣x=0只有一个实数根; (III)设x1是方程f(x)﹣x=0的实数根,求证:对于f(x)定义域中任意的x2,x3,当|x2﹣x1|<1,且|x3﹣x1|<1时,有|f(x3)﹣f(x2)|<2. |
曲线y=x3+x+1在点(1,3)处的切线方程是( )。 |
定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新不动点”,如果函数 (x∈(0,+∞)),h(x)=sinx+2cosx,x∈(0,π),φ(x)=e1﹣x﹣2的“新不动点”分别为α,β,γ,那么α,β,γ的大小关系是 |
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A.α<β<γ B.α<γ<β C.γ<α<β D.β<α<γ |
已知函数:y=anx2(an≠0,n∈N*)的图象在x=1处的切线斜率为2an﹣1+1(n≥2,n∈N*),且当n=1时其图象过点(2,8),则a7的值为 |
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A.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018003112-21994.png) B.7 C.5 D.6 |
已知函数f(x)=ex+2 ﹣3x. (1)求曲线y=f(x)在点(1,f (1))处的切线方程; (2)当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018003102-43137.png) +(a﹣3)x+1恒成立,试求实数a的取值范围. |
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