已知函数f（x）=ax++c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1． （1）用a表示出b，c；（2）若上恒成立，求a的取值范围．

题型：福建省月考题难度：来源：

已知函数f（x）=ax++c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1． （1）用a表示出b，c；
（2）若上恒成立，求a的取值范围．

答案

解：（1），则有，解得
（2）由（1）知，，
令g（x）=f（x）﹣lnx=ax++1﹣2a﹣lnx，
则g（1）=0，

（i）当，若，
则g "（x）＜0，g（x）是减函数，所以g（x）＜g（l）=0，f（x）＞lnx，
故上恒不成立．
（ii）时，若f（x）＞lnx，
故当x1时，f（x）lnx
综上所述，所求a的取值范围为