函数的图象在点（1，2）处的切线方程是[ ]A．y=2x B．y=-2x C．y=-2x-4D．y=-2x+4

题型：0125 模拟题难度：来源：

函数

的图象在点（1，2）处的切线方程是[ ]
A．y=2x
B．y=-2x
C．y=-2x-4
D．y=-2x+4

答案

举一反三

设曲线y=ax²在点（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a=[ ]
A.1
B.

C.-

D.-1

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已知函数f(x)=x+

+b(x≠0)，其中a，b∈R，
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点P(2，f(2))处的切线方程为y=3x+1，求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f(x)的单调性；
（Ⅲ）若对于任意的a∈[

，2]，不等式f(x)≤10在[

，1]上恒成立，求b的取值范围。

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曲线y=sinx+cosx在点（

，1）处的切线斜率为（）。

题型：0111 模拟题难度：| 查看答案

如图，已知直线l₁：y=2x+m（m＜0）与抛物线C₁：y=ax²（a＞0）和圆C₂：x²+（y+1）²=5都相切，F是C₁的焦点。

（1）求m与a的值；
（2）设A是C₁上的一动点，以A为切点作抛物线C₁的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
（3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为l₂，直线l₂与y轴交点为N，连接MF交抛物线C₁于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围。

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已知函数f（x）=x+xlnx。
（1）求函数f（x）的图像在点（1，1）处的切线方程；
（2）若k∈Z，且k（x-1）＜f（x）对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）当n＞m≥4，证明（mnⁿ）^m＞（nm^m）ⁿ。

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