已知函数．（1）求的极值(用含的式子表示)；（2）若的图象与轴有3个不同交点，求的取值范围．

题型：不详难度：来源：

已知函数．
（1）求的极值(用含的式子表示)；
（2）若的图象与轴有3个不同交点，求的取值范围．

答案

（1）的极大值，极小值为；（2）

解析

试题分析：（1）由函数极值的定义及求法，1、求定义域，2、求导数，然后令导数等于0，解出导函数根，再由,得出的取值范围，则在此区间内单调递增，又由，得出的取值范围，则在此区间内单调递减（也可由的取值范围来判断或），先减后增，则在拐点处取得极小值，先增后减，则在拐点处取得极大值。（2）有3个不同交点，而函数有一个极大值，一个极小值，只有当极小值小于0，极大值大于0才能满足题意，所以题目得解。
试题解析：（1）令，
得：或-3  2分
当或时，；
当时，；
故在区间，单调递增；在区间单调递减  4分
于是的极大值，极小值为  6分
（2）若的图象与轴有3个不同交点，则  8分
即  10分
得  12分