已知函数 （1）求函数在处的切线的斜率；（2）求函数的最大值；（3）设，求函数在上的最大值.
题型：不详难度：来源：
（1）求函数
在
处的切线的斜率；（2）求函数
的最大值；（3）设
，求函数
在
上的最大值.答案
，（2）
（3）
解析
试题分析：（1）根据导数几何意义，函数在
处的切线的斜率为函数在处的导数值，因此由
得，（2）利用导数求函数最值，需先分析函数单调性. 由
得
得
，即
在
上为增，在
上为减∴
，（3）同（2）一样，利用导数求函数最值，需先分析函数单调性. 由得得，即在上为增，在上为减.与（2）不同之处为，中是否包含e，需进行讨论. 当
即
时，
，当
即
，
，当
，
.解（1）
2分当
时， 4分（2）由
得得。即
在上为增，在上为减 8分∴
10分（3）i)当
即时，
在
上为增， 12分ii)当
即，在
上为增，在
为减 14分iii)当
, 在为减，综上得，
16分举一反三
（1）把建造网箱的总造价y（元）表示为网箱的长x（米）的函数，并求出最低造价；
（2）若要求网箱的长不超过15米，宽不超过12米，则当网箱的长和宽各为多少米时，可使总造价最低？（结果精确到0.01米）
，其中
为实数.(1)当
时，求函数
在区间
上的最大值和最小值；(2)若对一切的实数
，有
恒成立，其中
为的导函数，求实数的取值范围.
，
．（1）当
时，求
的单调区间；（2）已知点
和函数图象上动点
，对任意
，直线
倾斜角都是钝角，求
的取值范围．
所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．（1）若保持其缺口宽度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值；
（2）若保持其缺口深度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值．
(a+b-|a-b|)，如果函数
,那么
的最大值为 ．最新试题
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