已知 (其中是自然对数的底)(1) 若在处取得极值,求的值;(2) 若存在极值,求a的取值范围
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已知 (其中是自然对数的底)(1) 若在处取得极值,求的值;(2) 若存在极值,求a的取值范围
题型:不详
难度:
来源:
已知
(其中
是自然对数的底)
(1) 若
在
处取得极值,求
的值;
(2) 若
存在极值,求a的取值范围
答案
(1) 1;(2)
解析
试题分析:(1) 首先求出
,再根据若
在
处取得极值的条件求出
的值;
(2)由
=
,把函数的极值存在性问题转化为关于
的方程在
内有解的问题即可.
试题解析:
因为
在
处取得极值
所以,
,即:
所以,
(2)由(1)知:
因为
,
当
时,
在
上恒成立,
在
是减函数,无极值;
当
时,
在
上恒成立,
在
是减函数,无极值;
当
时,
的减区间是
,增区间是
.此时
有极值.
举一反三
已知函数
;
(1)若
>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;
(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为
,求
的值;
(3)若f(x)<x
2
在(1,
上恒成立,求a的取值范围.
题型:不详
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若函数
在R上可导,且
,则( )
A.
B.
C.
D.不能确定
题型:不详
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函数
=
的最大值为( )
A.
B.
C.e
D.
题型:不详
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下面四图都是在同一坐标系中某三次函数及其导函数的图像,其中一定不正确的序号是( )
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B.③④
C.①③
D.①④
题型:不详
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设函数
,若
是奇函数,则
+
的值为
题型:不详
难度:
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