已知函数y=f(x)在定义域上可导,其图象如图,记y=f(x)的导函数y=f′(x),则不等式xf′(x)≤0的解集是_______.
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已知函数y=f(x)在定义域上可导,其图象如图,记y=f(x)的导函数y=f′(x),则不等式xf′(x)≤0的解集是_______.
题型:不详
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已知函数y=f(x)在定义域
上可导,其图象如图,记y=f(x)的导函数y=f′(x),则不等式xf′(x)≤0的解集是_______.
答案
解析
试题分析:从图象上知在区间
、
上
,在区间
上
,所以有
或
,故不等式
的解集为
.
举一反三
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已知函数
.
(1)若
,求证:当
时,
;
(2)若
在区间
上单调递增,试求
的取值范围;
(3)求证:
.
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,其中
( )
A.恒取正值或恒取负值
B.有时可以取0
C.恒取正值
D.可以取正值和负值,但不能取0
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已知函数
,
.
(1)若函数
在
处取得极值,求实数
的值;
(2)若
,求函数
在区间
上的最大值和最小值.
题型:不详
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已知函数
,
,其中
的函数图象在点
处的切线平行于
轴.
(1)确定
与
的关系; (2)若
,试讨论函数
的单调性;
(3)设斜率为
的直线与函数
的图象交于两点
(
)证明:
.
题型:不详
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