已知函数y=f(x)在定义域上可导,其图象如图,记y=f(x)的导函数y=f′(x),则不等式xf′(x)≤0的解集是_______.

已知函数y=f(x)在定义域上可导,其图象如图,记y=f(x)的导函数y=f′(x),则不等式xf′(x)≤0的解集是_______.

题型:不详难度:来源:
已知函数y=f(x)在定义域上可导,其图象如图,记y=f(x)的导函数y=f′(x),则不等式xf′(x)≤0的解集是_______.

答案

解析

试题分析:从图象上知在区间,在区间,所以有,故不等式的解集为.
举一反三
某地政府为科技兴市,欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区(如图中阴影部分),形状为直角梯形QPRE(线段EQ和RP为两个底边),已知其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段.试求该高科技工业园区的最大面积.

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已知函数.
(1)若,求证:当时,
(2)若在区间上单调递增,试求的取值范围;
(3)求证:.
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,其中(    )
A.恒取正值或恒取负值B.有时可以取0
C.恒取正值D.可以取正值和负值,但不能取0

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已知函数.
(1)若函数处取得极值,求实数的值;
(2)若,求函数在区间上的最大值和最小值.
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已知函数,其中的函数图象在点处的切线平行于轴.
(1)确定的关系;    (2)若,试讨论函数的单调性;
(3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点)证明:.
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