已知函数的图象与直线相切于点.(1)求实数和的值; (2)求的极值.
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已知函数的图象与直线相切于点.(1)求实数和的值; (2)求的极值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
的图象与直线
相切于点
.
(1)求实数
和
的值; (2)求
的极值.
答案
(1)
,
;(2)
,
.
解析
试题分析:(1)将切点坐标代入函数得一等式,函数在某点处的导数即为该点处切线的斜率,由这两个等式可求得a、b的值. (2)将(1)所求得的a、b的值代入得
,通过求导,即得其极值.
试题解析:(1)由
求导得:
2分
据条件有
5分
解之得
,
6分
(2)据(1)知
,所以
7分
所以
在区间
、
内是增函数,在区间
上是减函数 9分 故
11分
12分
举一反三
函数
的极大值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的图象在与
轴交点处的切线方程是
.
(I)求函数
的解析式;
(II)设函数
,若
的极值存在,求实数
的取值范围以及函数
取得极值时对应的自变量
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的导函数是
,
在
处取得极值,且
.
(Ⅰ)求
的极大值和极小值;
(Ⅱ)记
在闭区间
上的最大值为
,若对任意的
总有
成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)设
是曲线
上的任意一点.当
时,求直线OM斜率的最小值,据此判断
与
的大小关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设函数
(
),其中
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)当
时,求函数
的极大值和极小值.
题型:不详
难度:
|
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已知
,
,
,
.
(Ⅰ)请写出的
表达式(不需证明);
(Ⅱ)求
的极小值
;
(Ⅲ)设
,
的最大值为
,
的最小值为
,试求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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