定义在R上的函数满足f(1)=1,且对任意x∈R都有,则不等式的解集为   (  )A.(1,2)B.(0,1)C.(1,+∞)D.(-1,1)

定义在R上的函数满足f(1)=1,且对任意x∈R都有,则不等式的解集为   (  )A.(1,2)B.(0,1)C.(1,+∞)D.(-1,1)

题型:不详难度:来源:
定义在R上的函数满足f(1)=1,且对任意x∈R都有,则不等式的解集为   (  )
A.(1,2)B.(0,1)C.(1,+∞)D.(-1,1)

答案
D
解析

试题分析:记,则是偶函数,当时,=
,∵,∴,故当时,递减,又是偶函数,故当递增,且,所以解集为(-1,1).
举一反三
已知函数上是增函数,
(1)求实数的取值集合
(2)当取值集合中的最小值时,定义数列;满足,求数列的通项公式;
(3)若,数列的前项和为,求证:.
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已知函数上的减函数.
(Ⅰ)求曲线在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若上恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)关于的方程()有两个根(无理数e=2.71828),求m的取值范围.
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已知函数,则的极大值为       .
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若函数为实常数).
(1)当时,求函数处的切线方程;
(2)设.
①求函数的单调区间;
②若函数的定义域为,求函数的最小值.
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已知中心在原点的双曲线的一个焦点是,一条渐近线的方程是.
(1)求双曲线的方程;(2)若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点,且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围.
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