设函数(Ⅰ)若函数在上单调递减,在区间单调递增,求的值;(Ⅱ)若函数在上有两个不同的极值点,求的取值范围;(Ⅲ)若方程有且只有三个不同的实根,求的取值范围。
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设函数(Ⅰ)若函数在上单调递减,在区间单调递增,求的值;(Ⅱ)若函数在上有两个不同的极值点,求的取值范围;(Ⅲ)若方程有且只有三个不同的实根,求的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
设函数
(Ⅰ)若函数
在
上单调递减,在区间
单调递增,求
的值;
(Ⅱ)若函数
在
上有两个不同的极值点,求
的取值范围;
(Ⅲ)若方程
有且只有三个不同的实根,求
的取值范围。
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
;(Ⅲ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)根据题意得
是
的极值点,从而
,求得
.
(Ⅱ)根据题意可知
且
,进而求得
的取值范围
;(Ⅲ)由题意
或
,再对
分类讨论可得
.
试题解析:(Ⅰ)
由题
是
的极值点,
,
得
,
(Ⅱ)
由
得
或
,
,
令
在区间
递增,在区间
上递减,
或
,则
的取值范围是
,
(Ⅲ)
或
,
①当
时,
在
上递增,
各有一实根,符合要求 ;
②当
时,
在
递增,在
递减,在
递增,
,原方程有且只有三个不同实根,
则
,
③当
时,
在
递增,在
递减,在
递增,所以,
则
,综上:
.
举一反三
设函数
(
,
为常数)
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)若
,证明:当
时,
.
题型:不详
难度:
|
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若函数
的零点所在区间是
,则
的值是______.
题型:不详
难度:
|
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设函数
(
为常数)
(Ⅰ)
=2时,求
的单调区间;
(Ⅱ)当
时,
,求
的取值范围
题型:不详
难度:
|
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,当
时,
,若
,则下列关于a,b,c的大小关系正确的是( )
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题型:不详
难度:
|
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2
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1
,x
2
且
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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