已知函数;(1)若在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,求实数的值;(2)当时,求证:当时,.
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已知函数;(1)若在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,求实数的值;(2)当时,求证:当时,.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
;
(1)若
在
上单调递增,在
上单调递减,在
上单调递增,求实数
的值;
(2)当
时,求证:当
时,
.
答案
(1)
;(2)分析法。
解析
试题分析:
,要证
,即证
,
令
,
,
,
在
,
点评:中档题,本题属于导数应用中的基本问题,证明不等式,往往通过构造函数,确定函数的最值,达到证明目的。本题利用分析法,将问题做了进一步的转化,实现了化难为易。
举一反三
函数
;
(1)若
在
处取极值,求
的值;
(2)设直线
和
将平面分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个区域(不包括边界),若
图象恰好位于其中一个区域,试判断其所在区域并求出相应的
的范围.
题型:不详
难度:
|
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设
分别是定义在
上的奇函数和偶函数,当
时,
,且
,则不等式
的解集是( )
A.(-3,0)∪(3,+∞)
B.(-3,0)∪(0, 3)
C.(-∞,- 3)∪(3,+∞)
D.(-∞,- 3)∪(0, 3)
题型:不详
难度:
|
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已知
,且
,则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设函数
。
(1)求函数
的最小值;
(2)设
,讨论函数
的单调性;
(3)斜率为
的直线与曲线
交于
,
两点,求证:
。
题型:不详
难度:
|
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设函数
(1)若函数
在x=1处与直线
相切.
①求实数
,
的值;②求函数
在
上的最大值.
(2)当
时,若不等式
对所有的
都成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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