函数;(1)若在处取极值,求的值;(2)设直线和将平面分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个区域(不包括边界),若图象恰好位于其中一个区域,试判断其所在区域并求出相应的的范围.
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函数;(1)若在处取极值,求的值;(2)设直线和将平面分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个区域(不包括边界),若图象恰好位于其中一个区域,试判断其所在区域并求出相应的的范围.
题型:不详
难度:
来源:
函数
;
(1)若
在
处取极值,求
的值;
(2)设直线
和
将平面分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个区域(不包括边界),若
图象恰好位于其中一个区域,试判断其所在区域并求出相应的
的范围.
答案
(1)
为极值点;(2)
。
解析
试题分析:(1)
经检验,
为极值点
(2)
,
Ⅲ或Ⅳ,
若图像在区域Ⅲ,则有
恒成立,
,
,
设
,只要
,
,
,
,故
若图像在区域Ⅳ,则有
恒成立,
,
,
设
,只要
,
,当
时,
,不会成立
综上所述
点评:典型题,本题属于导数应用中的基本问题,通过研究函数的单调性,明确了极值情况。涉及不等式恒成立问题,利用“分离参数法”又转化成函数的最值问题。涉及对数函数,要特别注意函数的定义域。
举一反三
设
分别是定义在
上的奇函数和偶函数,当
时,
,且
,则不等式
的解集是( )
A.(-3,0)∪(3,+∞)
B.(-3,0)∪(0, 3)
C.(-∞,- 3)∪(3,+∞)
D.(-∞,- 3)∪(0, 3)
题型:不详
难度:
|
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已知
,且
,则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设函数
。
(1)求函数
的最小值;
(2)设
,讨论函数
的单调性;
(3)斜率为
的直线与曲线
交于
,
两点,求证:
。
题型:不详
难度:
|
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设函数
(1)若函数
在x=1处与直线
相切.
①求实数
,
的值;②求函数
在
上的最大值.
(2)当
时,若不等式
对所有的
都成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设定函数
(
>0),且方程
的两个根分别为1,4。
(Ⅰ)当
=3且曲线
过原点时,求
的解析式;
(Ⅱ)若
在
无极值点,求a的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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