若定义在R上的函数的导函数是,则函数的单调递减区间是( )A.B.C.D.
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若定义在R上的函数的导函数是,则函数的单调递减区间是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
若定义在R上的函数
的导函数是
,则函数
的单调递减区间是( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:因为,
在(0,+
)是减函数,所以,为求
的单调递减区间,须
为增函数。
由
0,得,
,
故,
,解得,
,选C。
点评:小综合题,本题综合考查应用导数研究函数的单调性,复合函数的单调性,对数函数的性质。注意运用“在某区间,导数非负,函数为增函数;导数非正,函数为减函数”,复合函数的单调性遵循“内外层函数,同增异减”。
举一反三
已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积;
(Ⅱ)若函数
存在一个极大值和一个极小值,且极大值与极小值的积为
,求
的
值.
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设
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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设曲线
在点
处的切线与直线
平行,则实数
等于( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数
在
上可导,且
,
比较大小:
__
题型:不详
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已知函数
;
(1)若
在
上单调递增,在
上单调递减,在
上单调递增,求实数
的值;
(2)当
时,求证:当
时,
.
题型:不详
难度:
|
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