设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时,g(-2)=0且 ＞0,则 不等式g (x)f(x) ＜0的解集是（  ）A．(-2, 0)

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设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时,g(-2)=0且 ＞0,则 不等式g (x)f(x) ＜0的解集是（  ）

A．(-2, 0)∪(2,+ ∞)	B．(-2, 0)∪(0,2)
C．(-∞, -2)∪(2,+ ∞)	D．(-∞, -2)∪（0,2)

答案

D

解析

令F(x)=f(x)g(x)，因为f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,所以F(x)为R上的奇函数，因为当x＜0时, ＞0,所以F(x)在上是增函数，且F(-2)=0,所以F（x）在也是增函数，并且F(2)=0,所以F(x)<0的解集为(-∞, -2)∪（0,2).