设.(1)若在上存在单调递增区间,求的取值范围;(2)当时,在上的最小值为,求在该区间上的最大值.
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设.(1)若在上存在单调递增区间,求的取值范围;(2)当时,在上的最小值为,求在该区间上的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
设
.
(1)若
在
上存在单调递增区间,求
的取值范围;
(2)当
时,
在
上的最小值为
,求
在该区间上
的最大值.
答案
解:(1)
在
上存在单调递增区间,即存在某个子区间
使得
.由
,
由于导函数
在区间
上单调递减,则只需
即可。
由
解得
,
所以 当
时,
在
上存在单调递增区间. ……………6分
(2)令
,得两根
,
.
所以
在
,
上单调递减,在
上单调递增…………8分
当
时,有
,所以
在
上的最大值为
又
,即
……………10分
所以
在
上的最小值为
,得
,
,
从而
在
上的最大值为
.
解析
略
举一反三
(本小题满分13分)
已知
是定义在
上的奇函数,当
时
(1)求
的解析式;
(2)是否存在实数
,使得当
的最小值是4?如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
定义在(0,+∞)上的函数
,
,且
在
处取极值。
(Ⅰ)确定函数
的单调性。
(Ⅱ)证明:当
时,恒有
成立.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)已知函数
(
(1)若函数
在定义域上为单调增函数,求
的取值范围;
(2)设
题型:不详
难度:
|
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f (x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数 ,且满足
,若
,
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若以函数
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立,求实数a的最小值;
题型:不详
难度:
|
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