f (x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数 ,且满足,若, ,则的大小关系是( )A.B.C.D.
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f (x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数 ,且满足,若, ,则的大小关系是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
f (x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数 ,且满足
,若
,
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
本题考查导数的运算,利用导数确定函数的单调性,并能用函数单调性比较数的大小.
时,
设
;所以函数
在
上是减函数;因为
所以
即
故选B
举一反三
(本小题满分14分)已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若以函数
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立,求实数a的最小值;
题型:不详
难度:
|
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已知函数
定义域为
(
),设
.
(1)试确定
的取值范围,使得函数
在
上为单调函数;
(2)求证:
;
(3)求证:对于任意的
,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分) 设函数
f
(
x
)=ln
x
+
在(0,
) 内有极值.
(Ⅰ) 求实数
a
的取值范围;
(Ⅱ) 若
x
1
∈(0,1),
x
2
∈(1,+
).求证:
f
(
x
2
)-
f
(
x
1
)>e+2-
.
注:e是自然对数的底数.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)设函数
(1)求证:
的导数
;
(2)若对任意
都有
求a的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
(1) 设
(其中
是
的导函数),求
的最大值;
(2) 证明: 当
时,求证:
;
(3) 设
,当
时,不等式
恒成立,求
的最大值
题型:不详
难度:
|
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