已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)若 恒成立,试确定实数的取值范围;(3)证明:(且)
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已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)若 恒成立,试确定实数的取值范围;(3)证明:(且)
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
恒成立,试确定实数
的取
值范围;
(3)证明:
(
且
)
答案
(14分)
(1)
上为增函数;
上为增函数;在
上为减函数;
(2)易知k>0,则
即
;
(3)令
则
对
恒成立
即:
对
恒成立
取
,则
即
,
解析
略
举一反三
(14分)已知函数
,
(1)当t=1时,求曲线
处的切线方程;
(2)当t≠0时,求的单调区间;
(3)证明:对任意的
在区间(0,1)内均存在零点。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)函数
.
(Ⅰ)若
,
在
处的切线相互垂直,求这两个切线方程;
(Ⅱ)若
单调递增,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的定义域;
(Ⅱ)求函数
的单调区间;
(Ⅲ)当
时,若存
在使得
成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本题12分)
已知二次函数
(
,c为常数且1《c《4)的导函数的图象如图所示:
(
1).求
的值;
(2)记
,求
在
上的最大值
。
题型:不详
难度:
|
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(本题13分)
已知f(x)=lnx+x
2
-bx.
(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(2)当b=-1时,
设g(x)=f(x)-2x
2
,求证函数g(x)只有一个零点.
题型:不详
难度:
|
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