已知.（1）时，求的极值（2）当时，讨论的单调性。（3）证明：（，，其中无理数）

题型：不详难度：来源：

已知.
（1）时，求的极值
（2）当时，讨论的单调性。
（3）证明：（，，其中无理数）

答案

解：
（1）令，知在区间上单调递增，上
单调递减，在单调递增。
故有极大值，极小值。
（2）当时，上单调递减，单调递增，单调递减
当时，单调递减
当时，上单调递减，单调递增，单调递减
（3）由（Ⅰ）当时，在上单调递减。
当时
∴，即

解析

略