若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是_______

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若f(x)＝－x²＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是_______

答案

(－∞，－1]

解析

略

举一反三

如右图所示，已知A为抛物线C：y＝2x²上的点，直线l₁过点A，且
与抛物线C相切，直线l₂：x＝a交抛物线C于点B，交直线l₁于点D.
(1)求直线l₁的方程；
(2)求△ABD的面积S₁.

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已知函数f(x)＝x²＋ln x－1.
(1)求函数f(x)在区间[1，e](e为自然对数的底)上的最大值和最小值；
(2)求证：在区间(1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝x³的图象的下方
(3)(理)求证：[f′(x)]ⁿ－f′(xⁿ)≥2ⁿ－2(n∈N^*)

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（本小题满分14分）
如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y＝

(A＞0，

＞0，

＜

)，x∈[－3，0]的图象，且图象的最高点为B(－1，

)；赛道的中间部分为

千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧

．

（1）求

，

的值和∠DOE的值；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE＝

，求当“矩形草坪”的面积最大时

的值．

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函数f(x)＝x³＋3x²＋3x－a的极值个数是 (　　)

A．2	B．1
C．0	D．与a值有关

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已知实数a≠0，函数f(x)＝ax(x－2)²(x∈R)有极大值32，则实数a的值为_______

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