已知在与时都取得极值.(1)求的值;(2)若,求的单调区间和极值;
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已知在与时都取得极值.(1)求的值;(2)若,求的单调区间和极值;
题型:不详
难度:
来源:
已知
在
与
时都取得极值.
(1)求
的值;(2)若
,求
的单调区间和极值;
答案
(1)
,
.(2)
的递增区间为
,及
,递减区间为
.当
时,
有极大值,
;当
时,
有极小值,
.
解析
(1)
由题设
与
为
的解.
,
.∴
,
.
(2)
,由
,
.
∴
.
+
0
-
0
+
增函数
最大值
减函数
最小值
增函数
∴
的递增区间为
,及
,递减区间为
.
当
时,
有极大值,
;当
时,
有极小值,
.
举一反三
已知函数
(
a
∈R).
(Ⅰ)当
时,求
的极值;
(Ⅱ)当
时,求
单调区间;
(Ⅲ)若对任意
及
,恒有
成立,求实数
m
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
(Ⅰ)若
是函数
的一个极值点,求实数
的值;
(Ⅱ)设
,当
时,函数
的图象恒不在直线
上方,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
且
).
(1)讨论函数
f
(
x
)的单调性;
(2)若
,方程
f
(
x
) ="2"
a
x
有惟一解时,求
的值。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f
(
x
)=
x
3
-3
ax
2
+2
bx
在点
x
=1处有极小值-1,试确定
a
,
b
的值,并求出
f
(
x
)的单调递增区间.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
上是增函数.
(I)求实数
a
的取值范围;
(II)设
,求函数
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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