（本小题满分12分）设函数。（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）如果对任何，都有，求的取值范围。

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
设函数。
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）如果对任何，都有，求的取值范围。

答案

（Ⅰ）在每一个区间（）是增函数，
在每一个区间（）是减函数。    
（Ⅱ）

解析

（Ⅰ）。      2分
当（）时，，即；
当（）时，，即。
因此在每一个区间（）是增函数，
在每一个区间（）是减函数。     6分
（Ⅱ）令，则


。
故当时，。
又，所以当时，，即。       9分
当时，令，则。
故当时，。
因此在上单调增加。
故当时，，
即。
于是，当时，。
当时，有。
因此，的取值范围是。   12分