已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若为大于0的常数），求的最大值．

题型：不详难度：来源：

已知函数，
（1）求函数的单调区间；
（2）若为大于0的常数），求的最大值．

答案

（1）函数的单调递增区间为；单调递减区间为.
（2）∴．

解析

（1）由，可知
，                                  ……………3分
由得
由得                           ……………6分
∴函数的单调递增区间为；单调递减区间为.      ……………8分
（2）①当时，，∴．……………11分
②当时，为减函数，
∴．              …………………14分