已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)若为大于0的常数),求的最大值.

已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)若为大于0的常数),求的最大值.

题型:不详难度:来源:
已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若为大于0的常数),求的最大值.
答案
(1)函数的单调递增区间为;单调递减区间为.
(2)∴
解析
(1)由,可知
,                                  ……………3分

                           ……………6分
∴函数的单调递增区间为;单调递减区间为.      ……………8分
(2)①当时,,∴.……………11分
②当时,为减函数,
.              …………………14分
举一反三
已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)曲线在点处的切线都与轴垂直,若曲线在区间上与轴相交,求实数的取值范围;
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已知函数
(1)若,证明:
(2)若不等式时恒成立,求实数的取值范围。
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设函数,已知的极值点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)讨论函数的单调性;
(Ⅲ)设,比较的大小.
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(本题满分14分)设函(1)当时,求的极值;(2)当时,求的单调区间;(3若对任意,恒有成立,求的取值范围
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已知函数处取得极值.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)求证:
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