设f(x)=(2x3-3)(x2-5),则f′(x)等于A.10x4-30x2-6xB.12x3C.6x4-30x2D.4x4-6x
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设f(x)=(2x3-3)(x2-5),则f′(x)等于A.10x4-30x2-6xB.12x3C.6x4-30x2D.4x4-6x
题型:不详
难度:
来源:
设
f
(
x
)=(2
x
3
-3)(
x
2
-5),则
f
′(
x
)等于
A.10
x
4
-30
x
2
-6
x
B.12
x
3
C.6
x
4
-30
x
2
D.4
x
4
-6
x
答案
A
解析
本题考查多项式函数的导数.关键是先把原式展开,再利用导数的运算法则进行 求解.
由
f
(
x
)=2
x
5
-10
x
3
-3
x
2
+15,∴
f
′(
x
)=10
x
4
-30
x
2
-6
x
.
举一反三
(12分)已知
(I)若
a
=3,求
的单调区间和极值;(II)已知
是
的两个不同的极值点,且
,若
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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( 14分)已知函数
,
,其中
为无理数
.(1)若
,求证:
;(2)若
在其定义域内是单调函数,求
的取值范围;(3)对于区间(1,2)中的任意常数
,是否存在
使
成立?
若存在,求出符合条件的一个
;否则,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知函数
,其中
为常数.
(1)当
时,
恒成立,求
的取值范围;(2)求
的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)设函数
f
(
x
) =
(
b
,
c
∈N
*
),若方程
f
(
x
) =
x
的解为0,2,且
f
(–2)<–
.(Ⅰ)试求函数
f
(
x
)的单调区间;(Ⅱ)已知各项不为零的数列{
a
n
}满足4
S
n
·
f
(
) = 1,其中
S
n
为{
a
n
}的前
n
项和.求证:
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知函数
,
是常数,
.
⑴若
是曲线
的一条切线,求
的值;
⑵
,试证明
,使
.
题型:不详
难度:
|
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