已知函数。(1)是否存在实数,使得处取极值?试证明你的结论;(2)若上是减函数,求实数的取值范围。
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已知函数。(1)是否存在实数,使得处取极值?试证明你的结论;(2)若上是减函数,求实数的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
。
(1)是否存在实数
,使得
处取极值?试证明你的结论;
(2)若
上是减函数,求实数
的取值范围。
答案
(Ⅰ)不存在 (Ⅱ)
解析
方法2:由
在
上恒成立得
在
上恒成立
令
,符合题意
综上可得,
的取值范围为
举一反三
对于上可导的任意函数
,若满足
,则必有( )
A
B
C
D
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求函数
的导数
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设函数
.(Ⅰ)若曲线
在点
处与直线
相切,求
的值;(Ⅱ)求函数
的单调区间与极值点.
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函数
的图像在
处的切线在
x
轴上的截距为_________
题型:不详
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(本题满分13分)
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2
)+ax(a≤0)。
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(2)证明:(1+
)(1+
)…(1+
)<e (n∈N*,n≥2,其中无理数e=2.71828…)
题型:不详
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