已知函数。(1)是否存在实数,使得处取极值?试证明你的结论;(2)若上是减函数,求实数的取值范围。

已知函数。(1)是否存在实数,使得处取极值?试证明你的结论;(2)若上是减函数,求实数的取值范围。

题型:不详难度:来源:
已知函数
(1)是否存在实数,使得处取极值?试证明你的结论;
(2)若上是减函数,求实数的取值范围。
答案
(Ⅰ)不存在   (Ⅱ)   
解析

 
方法2:由上恒成立得上恒成立

,符合题意

综上可得,的取值范围为
举一反三
对于上可导的任意函数,若满足,则必有(    )
A     B  
C      D  
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求函数的导数 
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设函数.(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间与极值点.
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函数的图像在处的切线在x轴上的截距为_________ 
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(本题满分13分)
已知f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤0)。
(1)讨论f(x)的单调性。
(2)证明:(1+)(1+)…(1+)<e (n∈N*,n≥2,其中无理数e=2.71828…)
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