已知函数f(x)=x1+x2,则f′(-1)=(  )A.-1B.0C.12D.1

已知函数f(x)=x1+x2,则f′(-1)=(  )A.-1B.0C.12D.1

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已知函数f(x)=
x
1+x2
,则f′(-1)=(  )
A.-1B.0C.
1
2
D.1
答案
∵函数f(x)=
x
1+x2

∴f"(x)=
1+x2-x•2x
(1+x2)2
=
1-x2
(1+x2)2

∴f′(-1)=0,
故选:B.
举一反三
设函数f(x)=cos(


3
x
+φ)(-π<φ<0).若f(x)+f′(x)是偶函数,则φ=(  )
A.
π
3
B.-
π
3
C.
π
6
D.-
π
6
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数列{an}是公差为d的等差数列,函数f(x)=(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4),则f′(a1)+f′(a2)+f′(a3)+f′(a4)=______.
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下列式子不正确的是(  )
A.(3x2+cosx)′=6x-sinxB.(lnx-2x)′=
1
x
-2x
ln2
C.(2sin2x)′=2cos2xD.(
sinx
x
)′=
xcosx-sinx
x2
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函数f(x)为偶函数,且f′(x)存在,则f′(多)=(  )
A.1B.-1C.0D.-x
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已知f(x)=
1
3
x3+
1
2
(a+1)x2+(a+b+1)x+1
,若方程f′(x)=0的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率,则(  )
A.a-b<-3B.a-b≤-3C.a-b>-3D.a-b≥-3
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