已知函数f(x)=x1+x2，则f′（-1）=（　　）A．-1B．0C．12D．1

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已知函数f(x)=x1+x2，则f′（-1）=（　　）A．-1B．0C．12D．1

题型：不详难度：来源：
已知函数f(x)=
x
1+x2
，则f′（-1）=（　　）
A．-1B．0C．
1
2
D．1
答案
∵函数f(x)=
x
1+x2
，
∴f"（x）=
1+x2-x•2x
(1+x2)2
=
1-x2
(1+x2)2
，
∴f′（-1）=0，
故选：B．
举一反三
设函数f（x）=cos（


3
x+φ）（-π＜φ＜0）．若f（x）+f′（x）是偶函数，则φ=（　　）
A．
π
3
B．-
π
3
C．
π
6
D．-
π
6
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数列{an}是公差为d的等差数列，函数f（x）=（x-a1）（x-a2）（x-a3）（x-a4），则f′（a1）+f′（a2）+f′（a3）+f′（a4）=______．
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下列式子不正确的是（　　）
A．（3x2+cosx）′=6x-sinxB．（lnx-2x）′=
1
x
-2xln2
C．（2sin2x）′=2cos2xD．（
sinx
x
）′=
xcosx-sinx
x2
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函数f（x）为偶函数，且f′（x）存在，则f′（多）=（　　）
A．1B．-1C．0D．-x
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已知f(x)=
1
3
x3+
1
2
(a+1)x2+(a+b+1)x+1，若方程f′（x）=0的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则（　　）
A．a-b＜-3B．a-b≤-3C．a-b＞-3D．a-b≥-3
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